Glück und Können beim Scrabble

Um erfolgreich im Scrabble zu sein braucht man sowohl Glück als auch Können. Das Können besteht darin, einen sehr großen Wortschatz zu besitzen. Eine Portion Glück solltet Ihr hingegen beim Ziehen der Buchstaben aus dem Beutel haben. Eine Mischung aus vielen verschiedenen Buchstaben bringt bei einem Scrabble-Spiel einen großen Vorteil. Aus diesem Grund werden bei manchen Scrabble-Turnieren mehrere Spiele zwischen zwei Spielern ausgetragen. Dies soll gewährleisten, dass Können mehr zum Vorschein kommt als Glück. Doch lassen sich Glück und Können beim Scrabble überhaupt auseinanderhalten?

Wie wirkt sich Glück bei Scrabble aus?

Der Professor Andrew C. Thomas von der Cornegie Mellon University hat sich auf die Analyse von Scrabble- Spielen spezialisiert. Seine Ergebnisse teilt er regelmäßig auf seinem Blog mit. Er entwickelte eine Methode, die beiden Faktoren "Glück" und "Können" beim Scrabble zu untersuchen. Dabei werden etwa zwei gleich gute Spieler beim Scrabble beobachtet. Um das Glück zu bei jedem Spiel konstant zu halten, wird die Reihenfolge der gezogenen Buchstaben vorher festgelegt. Der Faktor "Können" wird eliminiert, indem man die Spieler viele Male hintereinander mit den gleichen Buchstaben spielen lässt. So kann herausgefunden werden, ob die Strategien der Spieler immer ähnlich sind oder voneinander abweichen. Durch diesen Test wurde bestimmt, dass der Spieler mit der besseren Reihenfolge der Buchstaben eine im Durchschnitt höhere Punktzahl hatte.

Probleme der Thomas-Studie

Mit diesem Experiment gibt es allerdings zwei Probleme. Zum einen ist es praktisch nicht durchführbar zwei Experten immer wieder das gleiche Scrabble-Spiel spielen zu lassen. Für dieses Problem hat der Professor eine Open-Source Scrabble-Software genutzt und diese für seine Zwecke umprogrammiert.

Zum anderen muss garantiert sein, dass die Reihenfolge der Buchstaben in jedem Spiel gleich ist. Bei Scrabble kann ein Spieler bis zu sieben Buchstaben pro Spielzug setzten. Keinen Stein zu setzten ist aber ebenfalls möglich. Gesetzte Buchstaben werden gegen neue aus dem Beutel ausgetauscht. Wie man in dem Diagramm erkennen kann, hat der Professor auch für dieses Problem eine passende Lösung. Er programmierte die Software so, dass jeder Spieler die Buchstaben von zwei unterschiedlichen Seiten auswählt.

In dem Diagramm hat Spieler 1 sieben Steine von der linken Seite gezogen. Spieler 2 hingegen zog von der rechten Seite. Auf diese Weise bekommt jeder Spieler in jedem Spiel die gleichen Steine, ungeachtet davon wie viele Spiele gespielt werden. Je länger ein gelegtes Wort ist, desto höher ist außerdem die Chance, dass ein Buchstabe gezogen wird, der im Scrabble schwer in ein Wort unterzubringen ist.

Wie schon erwähnt, würde ein solches Scrabble-Spiel in der Realität nie stattfinden. Für dieses Problem hat Professor Andrew Thomas spezielle Codes in seine Scrabble- Software eingebaut. Bei 100 simulierten Spielen pro Buchstabenreihenfolge repräsentiert die Durchschnittspunktzahl zwischen beiden Spielern den Faktor "Glück". Bei 1000 Spielen wurde diese Tendenz ebenfalls festgestellt. Außerdem wurde herausgefunden, dass wenn das Q beim einen Spieler liegt, der Vorteil beim anderen Spieler liegt.

Auswirkungen der "Powerbuchstaben"

Das Problem mit dem Q brachte Thomas darauf sein Augenmerk auf die einzelnen Buchstaben zu legen. Powerbuchstaben sind diejenigen Buchstaben, die besonders schwer in Wörter einzubauen sind. Wenn beispielsweise ein Q oder Z sehr früh im Spiel gezogen werden, ist das ein großer Nachteil. Der Grund dafür sind die wenigen Optionen auf dem Spielfeld, wo ein solcher Buchstabe zum Einsatz kommen könnte. Später ist dies zwar machbar aber dennoch weiterhin schwierig. Das beste allerdings ist, wenn der Gegner diese schwierigen Buchstaben legen muss. Im Gegensatz zum Q ist das X eher ein Vorteil. Für diese Powerbuchstaben kreierte Thomas ebenfalls ein Diagramm:

Auf der linken Seite des Diagramms hat Spieler 1 jeden Buchstaben schon sehr früh im Spiel. Auf der rechten Seite hat sie Spieler 2. Nach all den gespielten Partien kam der Professor auf folgende Ergebnisse:

• der Joker hat einen Wert von 30 Punkten, gerade weil er dabei hilft die 50-Punkte für einen Bingo (alle 7 Buchstaben auslegen) zu erzielen
• jedes gezogene S bringt dem Spieler rund 10 Punkte
• das Q erhält sogar eine Negativwertung von 5 Punkten, weil es die Wahrscheinlich auf einen Bingo deutlich reduziert
• ein gezogenes J bringt in den meisten Fällen keine Punkte
• X oder Z bringen jeweils drei bis fünf Punkte, weil damit zwar weniger Bingos, aber viele kurze Wörter gelegt werden können

Die Ergebnisse in anderen Sprachen

Da Andrew Thomas seine Studie in Amerika durchgeführt hat, können seine Ergebnisse nicht pauschal auf andere Sprachen übertragen werden. Der Statistikprofessor bezog sich in seinem Experiment ausschließlich auf die SOWPODS-Wortliste. Würde man zum Beispiel das deutsche Wörterbuch verwenden, sähen die Ergebnisse ganz anders aus.

Ein Vorteil ist wahrscheinlich in allen Sprachen gleich. Der Spieler der beginnt hat immer einen leichten Vorteil. In Thomas Studie sind das ganze 14 Punkte. Also wenn Ihr euch von Beginn an siegessicher seit, lasst euren Gegner mit dem ersten Zug beginnen.

Das vollständige Paper mit dem Untertitel When you can blame your tiles könnt ihr auch als PDF herunterladen.